Какой будет первый член геометрической прогрессии (bn ), если известно, что b4 = -56 и q = -2?
Ответ:
Дано, что bn = b4*q^(n-4), где bn — n-ый член геометрической прогрессии, b4 — четвёртый член геометрической прогрессии, q — знаменатель прогрессии.
Заметим, что из данного уравнения можно выразить первый член геометрической прогрессии следующим образом:
b1 = b4*q^(-4)
Подставим известные значения в формулу:
b1 = -56*(-2)^(-4)
Вычислим выражение в скобках:
(-2)^(-4) = 1/(-2)^4 = 1/16 = 0.0625
Теперь подставим полученное значение обратно в формулу:
b1 = -56*0.0625 = -3.5
Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -3.5.