Какое расстояние на местности в прямой линии между точкой а и точкой с, если высота равна 128,2 метра? Ответ округлите

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче гипотенузой будет являться расстояние на местности между точками а и с, а катетами — расстояние от точки а до точки b и от точки b до точки с (где b — точка на высоте 128,2 метра).

Таким образом, мы можем определить расстояние на местности между точками а и с, используя следующую формулу:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

В нашем случае, известно, что высота равна 128,2 метра. Пусть расстояние от точки а до точки b равно Х, а расстояние от точки b до точки c также равно Х. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

Гипотенуза^2 = Х^2 + Х^2
128,2^2 = 2Х^2

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно Х. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(128,2^2) = (2Х^2)^2
16412,84 = 4Х^4

Делая обратную операцию, извлекаем корни из обеих частей уравнения:

√16412,84 = 2Х^2
128,063 = 2Х^2

Теперь мы можем выразить Х:

Х^2 = 128,063 / 2
Х^2 = 64,0315
Х = √64,0315
Х ≈ 8

Таким образом, расстояние на местности между точками а и с примерно равно 8 метрам. Ответ округляем до десятков и представляем в виде числа 10.