Чему равно выражение -(3/8)(-(3/8)+2)+(-(3/8)+5)^2?
Ответ:
1) Раскроем скобки:
-(3/8)(-(3/8)+2) + (-(3/8)+5)^2
Внутри первой скобки у нас есть выражение -(3/8)+2, его можно упростить.
2) Упростим (-3/8)+2:
Для этого нужно сложить числитель дроби с числителем целой части, а затем знаменатель дроби оставить таким же.
Получаем: -(3/8) + 2 = 2 — (3/8)
3) Рассмотрим вторую скобку (-(3/8)+5)^2:
Сначала нужно упростить выражение внутри скобки, а затем возвести результат в квадрат.
Упростим -(3/8)+5:
Здесь также нужно сложить числитель дроби с числителем целой части, а затем знаменатель дроби оставить таким же.
-(3/8) + 5 = 5 — (3/8)
Теперь возведём это выражение в квадрат:
(5 — (3/8))^2 = (5 — (3/8)) * (5 — (3/8))
4) Теперь у нас есть две упрощённые скобки, каждая из которых нужно перемножить с «-(3/8)»:
-(3/8) * (2 — (3/8)) + -(3/8) * (5 — (3/8))^2
Здесь мы просто умножаем каждую скобку на «-(3/8)».
4) Произведём умножение в каждой скобке:
-(3/8) * (2 — (3/8)) = -(3/8) * 2 + (3/8) * (3/8)
Получаем: -(6/8) + (9/64)
-(3/8) * (5 — (3/8))^2 = -(3/8) * (5 — (3/8))^2
Перемножим внутри этой скобки:
-(3/8) * (5 — (3/8))^2 = -(3/8) * (5 — (3/8)) * (5 — (3/8))
Получаем: -(3/8) * (5 — (3/8)) * (5 — (3/8))
5) Упростим полученные выражения:
-(6/8) + (9/64) = -48/64 + 9/64
Чтобы сложить две дроби, их знаменатели должны быть равными.
Приведём дроби к общему знаменателю и сложим числители:
-48/64 + 9/64 = -39/64
-(3/8) * (5 — (3/8)) * (5 — (3/8)) = -(3/8) * (5 — (3/8)) * (5 — (3/8))
Здесь мы можем упростить выражение во второй скобке «5 — (3/8)»:
5 — (3/8) = 40/8 — 3/8
Приведём дроби к общему знаменателю и вычтем числители:
40/8 — 3/8 = 37/8
6) Теперь умножим значения полученных скобок и сложим результаты:
-39/64 + -(3/8) * (5 — (3/8)) * (5 — (3/8))
-(3/8) * (5 — (3/8)) * (5 — (3/8)) = -(3/8) * (37/8)
Для умножения дробей нужно умножить числители и знаменатели:
-(3/8) * (37/8) = -111/64
Теперь сложим значения:
-39/64 + -111/64 = -150/64
7) Мы получили дробь «-150/64». Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Найдём НОД числителя и знаменателя: НОД(150, 64) = 2
Поделим числитель и знаменатель на НОД:
-150/64 = -75/32
Ответ: выражение -(3/8)(-(3/8)+2)+(-(3/8)+5)^2 равно -75/32.