Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 23 и 45, одна из боковых сторон равна 55, а тангенс угла равен

Для решения задачи нам потребуется использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где S — площадь трапеции, a и b — длины оснований трапеции, h — высота (перпендикулярная между основаниями).

В данной задаче известны длины оснований: a = 23 и b = 45. Поэтому мы можем их подставить в формулу.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции (h). Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: h^2 = c^2 — a^2, где c — одна из боковых сторон, a — разность оснований.

В задаче сказано, что одна из боковых сторон равна 55. Поэтому мы можем подставить значения a = 23, b = 45 и c = 55 в формулу и решить уравнение.

h^2 = 55^2 — 23^2,
h^2 = 3025 — 529,
h^2 = 2496.

Таким образом, высота трапеции равна h = √2496.

Теперь, когда у нас есть значения оснований (a и b) и высоты (h), мы можем подставить их в формулу площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,
S = ((23 + 45) / 2) * √2496,
S = (68 / 2) * √2496,
S = 34 * √2496.

Таким образом, площадь данной трапеции равна 34 * √2496.