Что нужно найти в данном уравнении: 4/х+5-3/х-1=26/х²+4х-5 -1 ?

Для начала, сгруппируем все члены с переменной x на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 26/х² и 4х с обеих сторон уравнения:

4/х + 5 — 3/х — 1 — 26/х² — 4х + 1 = -1

Упрощаем выражение:

4/х — 3/х — 26/х² — 4х + 5 + 1 — 1 = -1

Теперь объединим все дроби:

(4 — 3)/х — 26/х² — 4х + 5 + 1 — 1 = -1

1/х — 26/х² — 4х + 5 + 1 — 1 = -1

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю, который будет равен х². Получим:

(1х — 26 — 4х² + 5х² + 5х² — 1х²)/х² = -1

(1х — 26 — 4х² + 5х² + 5х² — 1х²)/х² = -1

20х² — 24х — 26 = -х²

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону:

20х² — 24х — 26 + х² + 1 = 0

21х² — 24х — 25 = 0

Данное уравнение является квадратным. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² — 4ac,

где a = 21, b = -24, c = -25.

D = (-24)² — 4 * 21 * (-25)
D = 576 + 2100
D = 2676

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₁ = (-(-24) + √2676) / (2 * 21)
x₁ = (24 + √2676) / 42

x₁ ≈ 2.27

x₂ = (-b — √D) / (2a)
x₂ = (24 — √2676) / 42

x₂ ≈ -0.59

Таким образом, решением данного уравнения являются два числа: x₁ ≈ 2.27 и x₂ ≈ -0.59.