Как долго находилась в полете первая сосулька, в сравнении со второй, если они падали с крыши дома и балкона соответственно?
Ответ:
1. Начальные условия. Пусть первая сосулька падает с крыши дома, а вторая – с балкона. Обозначим высоту дома как h1, а высоту балкона – как h2.
2. Законы движения. Обе сосульки падают под влиянием силы тяжести, а значит, их движение будет описываться законами свободного падения. Следовательно, ускорение сосулек будет одинаковым и равным ускорению свободного падения, которое мы обозначим как g ≈ 9,8 м/с².
3. Время, необходимое для достижения земли. Время падения сосулек можно вычислить, используя формулу времени свободного падения t = √(2h/g), где h – начальная высота сосулек (h1 для первой и h2 для второй), g – ускорение свободного падения.
Теперь давайте рассмотрим шаги решения задачи:
Шаг 1: Определение известных величин. У нас есть начальные высоты сосулек с крыши дома (h1) и с балкона (h2).
Шаг 2: Подстановка значений в формулу времени. Для первой сосульки время падения будет равно t1 = √(2h1/g), а для второй сосульки – t2 = √(2h2/g).
Шаг 3: Упрощение формул. Мы можем заметить, что ускорение свободного падения g в обоих формулах одинаково, поэтому его можно сократить, и вопрос о длительности полета двух сосулек сводится к сравнению значений √(2h1) и √(2h2).
Шаг 4: Определение продолжительности полета первой сосульки относительно второй. Если значение √(2h1) больше √(2h2), то время полета первой сосульки будет больше времени полета второй. Если значение √(2h1) меньше √(2h2), то время полета первой сосульки будет меньше времени полета второй. И если значения √(2h1) и √(2h2) равны, то оба времени полета будут одинаковыми.
Шаг 5: Выполнение расчетов. Для определения времени полета каждой сосульки нужно использовать значения начальных высот и величину ускорения свободного падения:
— Пусть высота сосулек с крыши дома (h1) равна 10 метрам. Тогда √(2h1) = √(2*10) ≈ √(20) ≈ 4,47 секунды.
— Пусть высота сосулек с балкона (h2) равна 8 метрам. Тогда √(2h2) = √(2*8) ≈ √(16) ≈ 4 секунды.
Таким образом, время полета первой сосульки (4,47 секунды) будет больше времени полета второй сосульки (4 секунды).
Ответ: Первая сосулька находилась в полете дольше, чем вторая.