Яка була початкова температура мідного тіла, яке було нагріте до 100°C і поміщене у воду, маса якої дорівнює масі тіла?

Для решения этой задачи посмотрим на закон сохранения энергии. Он гласит, что тепловая энергия, переданная от одного объекта к другому, равна тепловой энергии, полученной вторым объектом.

В нашем случае, медное тело нагревается до 100°C, что означает, что оно получило определенную тепловую энергию. Затем оно помещается в воду, масса которой равна массе тела. Когда тепловая рівновага установится, то есть когда медное тело и вода будут иметь одинаковую температуру, тепловая энергия, полученная телом, будет передана воде.

По формуле сохранения энергии мы можем записать:

Qмед = Qвода

где Qмед — тепловая энергия медного тела, Qвода — тепловая энергия воды.

Тепловая энергия может быть вычислена по формуле:

Q = mcΔT

где Q — тепловая энергия, m — масса объекта, c — удельная теплоемкость вещества, ΔT — изменение температуры.

Для меди и воды удельные теплоемкости обозначим как cмед и cвода соответственно.

Так как тепловая энергия, переданная от медного тела к воде, равна тепловой энергии, полученной водой, мы можем записать:

mcмед(100 — Т0) = mcвода(30 — Т0)

где Т0 — начальная температура медного тела.

Так как масса воды равна массе медного тела, мы можем сократить массы:

cмед(100 — Т0) = cвода(30 — Т0)

Теперь мы можем решить уравнение относительно Т0.

Раскроем скобки:

cмед * 100 — cмед * Т0 = cвода * 30 — cвода * Т0

Перенесем все термины с Т0 на одну сторону уравнения:

cмед * Т0 + cвода * Т0 = cмед * 100 — cвода * 30

Теперь вынесем Т0 за скобку:

( cмед + cвода ) * Т0 = cмед * 100 — cвода * 30

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на сумму удельных теплоемкостей:

Т0 = ( cмед * 100 — cвода * 30 ) / ( cмед + cвода )

Таким образом, мы получаем значение начальной температуры медного тела, которая равна ( cмед * 100 — cвода * 30 ) / ( cмед + cвода ).