Якою буде швидкість гвинтівки за модулем, якщо куля масою m вилітає з неї зі швидкістю v, а маса гвинтівки є в 500

Для решения этой задачи, необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов всех тел в системе до взаимодействия равна сумме импульсов всех тел после взаимодействия.

Перед взаимодействием куля имеет импульс mv, и гвинтівка имеет импульс Mv, где m — масса кули, v — ее скорость, M — масса гвинтівки.

После взаимодействия, куля вылетает с начальной скоростью 0, так как она останавливается, а гвинтівка приобретает скорость V.

Закон сохранения импульса позволяет нам записать уравнение:

mv + Mv = 0 + MV

Из этого уравнения получаем:

mv + Mv = MV

Упрощая его, получаем:

v(m + M) = MV

Теперь используем закон сохранения энергии. Утверждается, что сумма кинетической энергии всех тел в системе до и после взаимодействия остается постоянной.

Кинетическая энергия кули до взаимодействия равна (1/2)mv^2, а кинетическая энергия гвинтівки после взаимодействия равна (1/2)MV^2.

Закон сохранения энергии позволяет нам записать уравнение:

(1/2)mv^2 + 0 = 0 + (1/2)MV^2

Теперь решим это уравнение относительно V:

(1/2)mv^2 = (1/2)MV^2

Упрощая его, получаем:

(v^2)/v^2 = M/m

(v^2)/v^2 = (500m)/m

(v^2)/v^2 = 500

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

v/v = √500

1 = √500

Теперь умножим обе стороны на v:

v = v√500

Теперь можно подставить любое значение v (начальная скорость вылета кули) в это уравнение, чтобы получить конечную скорость гвинтівки.