Каким образом можно представить подкоренное выражение в виде произведения множителей при извлечении корня? А) Какой

А) Чтобы представить подкоренное выражение в виде произведения множителей при извлечении корня, мы должны найти все простые множители внутри подкоренного выражения и записать их в виде степеней. Затем мы извлекаем корень из каждого простого множителя.

Подкоренное выражение 2704 можно представить в виде произведения множителей следующим образом:

2704 = 2^2 * 13^2

Здесь мы использовали факт о том, что 2704 является полным квадратом, поэтому мы можем разложить его на простые множители и возвести каждый множитель в квадрат.

Теперь мы можем извлечь корень из каждого простого множителя:

√(2704) = √(2^2 * 13^2) = √(2^2) * √(13^2) = 2 * 13 = 26

Ответ: Корень из 2704 равен 26.

Б) Аналогично, чтобы представить подкоренное выражение 18 225 в виде произведения множителей при извлечении корня, мы должны разложить его на простые множители и извлечь корень из каждого множителя.

18 225 = 3^2 * 5^2 * 13^2

Здесь мы разложили 18 225 на простые множители и возвели каждый множитель в квадрат.

Теперь мы можем извлечь корень из каждого множителя:

√(18 225) = √(3^2 * 5^2 * 13^2) = √(3^2) * √(5^2) * √(13^2) = 3 * 5 * 13 = 195

Ответ: Корень из 18 225 равен 195.