Какой угол должен иметь (∠8), чтобы прямые a и b были параллельны, если на рисунке (∠1) равен 138 градусам?

Для того чтобы прямые a и b были параллельными, внутренние углы, образованные пересекающимися прямыми и лежащие по одну сторону от пересечения, должны быть смежными (дополнительными).

На рисунке дан угол (∠1), который равен 138 градусам. Поскольку прямые a и b не параллельны, то сумма углов (∠1), (∠2) и (∠3), образованных пересекающимися прямыми, должна быть равна 180 градусам.

Так как мы ищем угол (∠8), который является дополнительным к углу (∠1), вычислим его, исходя из следующего равенства:
(∠1) + (∠8) = 180

Переставим термины:
(∠8) = 180 — (∠1)

Теперь подставим значение (∠1), равное 138 градусам:
(∠8) = 180 — 138

Выполним вычитание:
(∠8) = 42

Таким образом, угол (∠8) должен составлять 42 градуса, чтобы прямые a и b были параллельными.