1. Решите уравнение, используя определение взаимно обратных чисел:
1) Какое число умножить на 1,25, чтобы получить 1?
2) Какое число умножить на 3 17, чтобы получить 1?
3) Какое число умножить на 2 315, чтобы получить 1?
2. Решите уравнение:
1) Какое число умножить на (1 58 + 1924 — 1 112), чтобы получить 1?
2) Какое число умножить на (2 238 + 1 57 — 1 1314), чтобы получить 1?
Ответ:
1) Умножим число на 1,25 на его взаимно обратное число:
1,25 * x = 1
x = 1 / 1,25
x = 0,8
2) Умножим число на 3 17 на его взаимно обратное число:
(3 17) * x = 1
x = 1 / (3 17)
Мы можем представить (3 17) как неправильную дробь: 3 + 17 = 227.
x = 1 / (227)
x = 722
3) Умножим число на 2 315 на его взаимно обратное число:
(2 315) * x = 1
x = 1 / (2 315)
Мы можем представить (2 315) как неправильную дробь: 2 + 315 = 3315.
x = 1 / (3315)
x = 1533
2) Для решения этих уравнений сначала выполним сложение, вычитание и упростим выражения в скобках:
1) (1 58 + 1924 — 1 112) можно представить как неправильную дробь:
1 + 58 = 138
1 112 = 1312
(138 + 1924 — 1312)
Найдем общий знаменатель:
Для 8, 24 и 12 общим знаменателем будет 24.
(138 + (19 * 1)24 — (13 * 2)24)
(138 + 1924 — 2624)
(138 + 1924 — 2624)
(138 + (19 — 26)24)
(138 + (-7)24)
(138 — 724)
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(13 * 3)(8 * 3) — (7 * 1)(24 * 1)
(3924 — 724)
(39 — 7)24
3224
Найдем сокращенную дробь:
3224 = 43
2) (2 238 + 1 57 — 1 1314) можно представить как неправильную дробь:
2 + 238 = 398
1 + 57 = 127
1 + 1314 = 2714
(398 + 127 — 2714)
Найдем общий знаменатель:
Для 8, 7 и 14 общим знаменателем будет 56.
((39 * 7)(8 * 7) + (12 * 8)(7 * 8) — (27 * 4)(14 * 4))
(27356 + 9656 — 10856)
((273 + 96 — 108)56)
(26156)
Найдем сокращенную дробь:
26156 = 43
Таким образом, ответы на уравнения:
1) Чтобы получить 1, нужно умножить на 43.
2) Чтобы получить 1, нужно умножить на 43.