Выберите правильный вариант и нарисуйте к нему диаграмму: а) Если m параллельно n и n параллельно p, то p

Для решения данной задачи нам нужно понять связь между параллельными и перпендикулярными прямыми.

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Иначе говоря, параллельные прямые ни в одной точке не пересекаются и не сходятся в бесконечности. Обозначим это свойство как «||».

Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол – угол из двух прямых, которые пересекаются под прямым углом в одной точке. Обозначим это свойство как «⊥».

Рассмотрим каждый вариант по отдельности:

а) Если m параллельно n и n параллельно p, то p перпендикулярно m.
Согласно определению, перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом. В данном случае у нас есть две параллельные прямые, но они не пересекаются, поэтому p не может быть перпендикулярной к m.

б) Если m перпендикулярно n и n перпендикулярно p, то m параллельно p.
Согласно определению, перпендикулярные прямые образуют прямой угол. В данном случае у нас есть две перпендикулярные прямые (m и n, n и p), поэтому m и p образуют прямой угол. Это означает, что m и p не могут быть параллельными.

в) Если m перпендикулярно n и n параллельно p, то m параллельно p.
Согласно определению, перпендикулярные прямые образуют прямой угол. В данном случае у нас есть перпендикулярные прямые (m и n), а также параллельные прямые (n и p). Поскольку m перпендикулярна n, и n параллельна p, то m и p не пересекаются и не образуют углы между собой. Это означает, что m параллельно p.

Итак, правильным вариантом является вариант «в) Если m перпендикулярно n и n параллельно p, то m параллельно p».

Диаграмма для данного варианта выглядит следующим образом:

m
|
|
—— p
|
|
n