Какую длину имеет соответствующая сторона второго треугольника, если площадь двух подобных треугольников равна 12см^2 и

Какую длину имеет соответствующая сторона второго треугольника, если площадь двух подобных треугольников равна 12см^2 и 27см^2, и одна из сторон первого треугольника равна 4 см?

Ответ:

Дано, что площадь двух подобных треугольников равна 12 см^2 и 27 см^2, а одна из сторон первого треугольника равна 4 см.

Подобные треугольники имеют соотношение длин сторон, равное соотношению площадей этих треугольников в квадрате.

То есть, можно записать следующее соотношение:

(стороны второго треугольника / стороны первого треугольника)^2 = (площадь второго треугольника / площадь первого треугольника)

Заменяем значения:

(стороны второго треугольника / 4)^2 = 27 / 12

Упрощаем:

(стороны второго треугольника / 4)^2 = 2.25

Делим обе части уравнения на 4:

(стороны второго треугольника / 4)^2 = 2.25 / 4

Выполняем операцию извлечения квадратного корня:

стороны второго треугольника / 4 = sqrt(2.25 / 4)

Выполняем вычисление:

стороны второго треугольника / 4 = 0.75

Умножаем обе части уравнения на 4:

стороны второго треугольника = 0.75 * 4

Выполняем умножение:

стороны второго треугольника = 3

Таким образом, соответствующая сторона второго треугольника равна 3 см.