Какова длина дуги abc правильного треугольника, вписанного в окружность, если длина окружности составляет 24?

Длина окружности можно выразить через формулу C = 2πr, где C — длина окружности, π — математическая константа (приближенное значение 3.14) и r — радиус окружности.

В данном случае известно, что длина окружности составляет 24, поэтому формула примет вид 24 = 2πr.

Чтобы найти длину дуги abc, нам нужно найти радиус окружности и умножить его на угол abc в радианах.

Правильный треугольник вписан в окружность, поэтому каждый угол в этом треугольнике равен 60 градусам (или π/3 радиан).

Можно найти радиус окружности, разделив длину окружности на 2π. То есть, r = 24 / (2π) = 24 / (2 * 3.14) ≈ 3.82.

Длина дуги = радиус * угол в радианах = 3.82 * (π/3) ≈ 3.18.

Таким образом, длина дуги abc правильного треугольника, вписанного в окружность, при длине окружности 24 равна приблизительно 3.18.