Яку максимальну довжину хвилі світла необхідно використовувати, щоб змінити червону межу фотоефекту, якщо швидкість

Для решения этой задачи нам необходимо знать длину волны света, которая вызывает фотоэффект.

Червеная граница фотоэффекта обычно связана с длиной волны около 700 нм (нанометров).

В данной задаче мы не знаем длину волны света, но задача требует максимальной длины волны.

Мы можем использовать формулу длины волны света:

λ = c/ν,

где:
λ — длина волны света,
с — скорость света (примерно 3,0 * 10^8 м/с),
ν — частота света.

Мы знаем скорость фотоэлектронов: 6,5 * 10^5 м/с. Это скорость фотоэлектронов, поэтому мы можем считать это их кинетической энергией.

Кинетическая энергия связана с энергией фотона света формулой:

E = hν,

где:
E — энергия фотона,
h — постоянная Планка (примерно 6,63 * 10^-34 дж·с),
ν — частота света.

Мы знаем, что кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1/2 * m * v^2, где m — масса фотоэлектрона, v — его скорость. Запишем это равенство:

1/2 * m * v^2 = hν.

Теперь мы можем выразить частоту света:

ν = (m * v^2) / (2h).

Так как энергия связана с длиной волны света, мы можем отобразить это равенство:

E = h * c/λ.

Теперь мы можем выразить длину волны света, зная, что кинетическая энергия равна энергии света:

(m * v^2) / (2h) = h * c/λ.

Подставим значения:

(9,11 * 10^-31 кг * (6,5 * 10^5 м/с)^2) / (2 * 6,63 * 10^-34 дж·с) = (6,63 * 10^-34 дж·с * 3,0 * 10^8 м/с) / λ.

Решая это уравнение, мы найдем значение длины волны света, которую нужно использовать, чтобы изменить червоную границу фотоэффекта.

Обратите внимание на единицы измерения. Поскольку мы измеряем скорость в метрах в секунду, массу в кг и постоянную Планка в джоулях и секундах, ответ будет в метрах.

Эту формулу можно упростить и решить математически:

λ = (h * c) / ((m * v^2) / (2h)).

Упростим ее дальше:

λ = (2h * h * c) / (m * v^2).

Теперь подставим значения и рассчитаем длину волны света:

λ = (2 * 6,63 * 10^-34 дж·с * 6,63 * 10^-34 дж·с * 3,0 * 10^8 м/с) / (9,11 * 10^-31 кг * (6,5 * 10^5 м/с)^2).

Вычисляя это выражение, мы получим значение длины волны света.

Обратите внимание, что результаты могут отличаться в зависимости от точности и округления чисел, использованных в вычислениях.