Какой радиус описанной около треугольника окружности с стороной равной 9 и прилежащими к ней углами, равными 25 градусов и 125 градусов? Пожалуйста, предоставьте подробное решение.
Ответ:
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой синуса для нахождения радиуса описанной окружности:
R = a / (2 * sin(A))
где R — радиус описанной окружности, a — длина стороны треугольника, A — угол противолежащий данной стороне.
В нашем случае, длина стороны треугольника равна 9, а углы противолежащие этой стороне равны 25 градусов и 125 градусов.
Подставим значения в формулу:
R = 9 / (2 * sin(25)) ≈ 9 / (2 * 0.4226) ≈ 9 / 0.8452 ≈ 10.652
Ответ: радиус описанной окружности примерно равен 10.652.