Какие будут размеры тени и полутени, если горизонтальный светильник длиной 2м, закрепленный на 5-метровом столбе

Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников.

По условию, светильник параллелен плоскости щита, что значит, что его тень также будет параллельна щиту.

Пусть А — вершина щита, С — вершина светильника, АС = 2м — длина светильника.

Обозначим В — вершину щита, которая находится на поверхности земли на расстоянии 4м от столба, АС = х — расстояние от А до основания тени на поверхности земли.

Расстояние от В до основания тени на поверхности земли будет равно АС + 3м (сторона щита) = х + 3м.

По свойству подобных треугольников, отношение длины стороны щита к расстоянию от вершины светильника до основания тени на поверхности земли будет равно отношению длины стороны тени к расстоянию от вершины светильника до основания тени на поверхности земли:

(3м)/(х + 3м) = (2м)/(х)

Умножим обе части уравнения на (х + 3м):

(3м)*(х + 3м) = (2м)*(х)

3х + 9м = 2х

3х — 2х = -9м

х = -9м

Поскольку расстояние не может быть отрицательным, полученное значение недопустимо, поэтому нет тени на поверхности земли.

Однако, тень будет брошена на щит.

Зная расстояние от столба до щита (4м) и длину светильника (2м), мы можем найти горизонтальный размер тени.

Расстояние от конца тени на щите до столба будет равно 2м + 4м = 6м.

Следовательно, горизонтальный размер тени составляет 6м.

Теперь найдем вертикальную составляющую тени. По условию, светильник закреплен на 5-метровом столбе, поэтому тень будет образовываться на высоте столба.

Таким образом, вертикальная составляющая тени будет равна высоте столба, то есть 5м.

Следовательно, размеры тени составляют 6м по горизонтали и 5м по вертикали.

Что касается полутени, она будет иметь такие же размеры, как и тень, так как светильник расположен параллельно плоскости щита и полутень образуется от отражения света от поверхности земли. Таким образом, размеры полутени также составляют 6м по горизонтали и 5м по вертикали.