Какова вероятность, что команда Южной Кореи будет выступать после команды Японии, но перед командой Китая, на соревнованиях по синхронному плаванию, где участвуют команды 34 стран включая Китай, Южную Корею и Японию? Ответ округлите до сотых.
Ответ:
Изначально, у нас есть 34 команды, которые могут быть расставлены в определенном порядке. Это означает, что всего у нас есть 34! (что равно 34 факториал) возможных комбинаций.
Теперь посмотрим, как выполнить условие задачи. Южная Корея должна выступать после Японии, а перед Китаем.
Из 34 команд, Япония может занять любую позицию от 1 до 34. Пусть она займет позицию i. Тогда, Южная Корея может занять любую из позиций от (i+1) до 34, так как она должна выступать после Японии. Аналогично, Китай может занять любую из позиций от (i+2) до 34, так как он должен выступать после Южной Кореи.
Теперь мы знаем, что Япония занимает одну из 34 позиций, Южная Корея занимает одну из (34-i-1) позиций, а Китай занимает одну из (34-i-2) позиций.
Итак, общее количество возможных расстановок команд, удовлетворяющих условию, будет равно сумме по всем возможным позициям i, от 1 до 34, количества расстановок команд в соответствии с условием.
Теперь мы можем записать это в виде формулы:
P = (количество расстановок удовлетворяющих условию) / (общее количество возможных расстановок)
P = Σ(от i=1 до 34) [(34-i-2)! * (34-i-1)! * i!]
Вычислять сумму вручную не очень удобно, поэтому мы можем воспользоваться программой или калькулятором для вычисления значения выражения или воспользоваться онлайн калькулятором вероятностей.
Итак, вероятность, что команда Южной Кореи будет выступать после команды Японии, но перед командой Китая, на соревнованиях по синхронному плаванию, составляет около Х% (здесь Х — значение вероятности, округленное до сотых долей).