До какой максимальной высоты поднимает воду насос мощностью двигателя 5 МВт каждые 10 минут, если масса воду составляет 2,5 тонны?
Ответ:
1) Работа, совершенная над телом, равна произведению силы, приложенной к телу, на путь, по которому совершается эта сила.
2) Потенциальная энергия в системе поднятия тела в поле силы тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения на высоте, на которую оно было поднято.
Итак, у нас есть насос мощностью двигателя 5 МВт, который работает каждые 10 минут. Чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимается вода, рассмотрим следующие шаги:
1) Найдем энергию, которую вырабатывает насос за 10 минут:
Энергия = Мощность * Время
5 МВт * 10 мин = 50 * 10^6 Вт * 10 мин = 5 * 10^8 Вт * мин
2) Переведем полученное значение в джоули, используя соотношение:
1 Вт * мин = 60 Дж
Энергия = 5 * 10^8 Вт * мин * 60 Дж/Вт * мин = 3 * 10^10 Дж
3) Рассчитаем работу, совершаемую насосом на подъем 2,5 тонн воды:
Масса = 2,5 т = 2500 кг
Ускорение свободного падения = 9,8 м/с^2 (стандартное значение в поле силы тяжести)
Работа = Масса * ускорение свободного падения * высота
Нам нужно найти высоту, поэтому переформулируем данное уравнение:
Высота = Работа / (Масса * ускорение свободного падения)
4) Подставим значения и рассчитаем высоту:
Высота = 3 * 10^10 Дж / (2500 кг * 9,8 м/с^2) = (3 * 10^10) / (2500 * 9,8) м = (3 * 10^10) / 24500 м ≈ 1224489 м
Таким образом, вода поднимается насосом мощностью двигателя 5 МВт до максимальной высоты около 1224489 метров.