Каково значение функции G(10-х) g(10+х), если g(x) = x(20 –x), предполагая, что |x| +10, и решите задачу с объяснением?

Для решения этой задачи необходимо заменить x в функции g(x) на 10 — х и 10 + х, соответственно, и найти значения функции G(10 — х) и g(10 + х).

Заменим х на 10 — х в функции g(x):

g(10 — х) = (10 — х)(20 — (10 — х))

Можно раскрыть скобки:

g(10 — х) = (10 — х)(20 — 10 + х)

Далее можно упростить:

g(10 — х) = (10 — х)(10 + х)

Умножим два скобочных множителя используя правило «разность квадратов»:

g(10 — х) = 100 — х^2

Аналогично, заменим х на 10 + х в функции g(x):

g(10 + х) = (10 + х)(20 — (10 + х))

Можно раскрыть скобки:

g(10 + х) = (10 + х)(20 — 10 — х)

Далее можно упростить:

g(10 + х) = (10 + х)(10 — х)

Умножим два скобочных множителя используя правило «разность квадратов»:

g(10 + х) = 100 — х^2

Таким образом, значение функции G(10 — х) и g(10 + х) равны 100 — х^2.

Итак, G(10 — х) = 100 — х^2 и g(10 + х) = 100 — х^2.