4. Какова длина наиболее широкой мышцы спины, если напряжение нервного импульса, проходящего через нее, составляет 50

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома, который гласит, что сила тока (I) в электрической цепи пропорциональна напряжению (V) и обратно пропорциональна сопротивлению (R).

В данном случае нам известны сила тока (I = 5 мА = 0,005 А) и напряжение (V = 50 мВ = 0,05 В), а нужно найти сопротивление (R) мышцы спины.

Используем формулу для нахождения сопротивления R:

R = V / I

R = 0,05 В / 0,005 А = 10 Ом

Теперь, когда у нас есть значение сопротивления мышцы (R = 10 Ом) и площадь поперечного сечения (S = 3,14 см²), мы можем найти длину (L) мышцы спины, используя закон Ома:

R = ρ * (L / S)

где ρ — удельное сопротивление мышцы (1,510³ Ом м).

Подставим известные значения в формулу:

10 Ом = 1,510³ Ом м * (L / 3,14 см²)

Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры:

3,14 см² = 3,14 * (1 м / 100 см)² = 3,14 * (1 м / 10000 см²) = 0,000314 м²

Теперь можем решить уравнение:

10 Ом = 1,510³ Ом м * (L / 0,000314 м²)

Для того чтобы найти длину мышцы, разделим оба выражения на 1,510³ Ом м:

10 Ом / 1,510³ Ом м = L / 0,000314 м²

6,622 * 10⁻³ Ом * м² / Ом м = L

L ≈ 6,622 м

Максимальная длина мышцы спины, при которой напряжение нервного импульса, проходящего через нее, составляет 50 мВ, а сила тока равна 5 мА, примерно равна 6,622 м.