Какие из следующих пар чисел никогда не могут быть одновременно при данном натуральном k? Варианты ответа: 1. k и k+1

Для решения данной задачи, мы будем рассматривать каждую пару чисел отдельно и проверять, могут ли они быть одновременно при данном натуральном k.

1. Пара чисел k и k+1:
Конкретное значение k никак не ограничивается, поэтому пара чисел k и k+1 могут одновременно быть для любого натурального k. То есть, эта пара является верным ответом.

2. Пара чисел k и k+2:
Если разница между числами равна 2, то одно из них должно быть четным, а другое нечетным. Так как для любого натурального числа k оба числа k и k+2 будут либо четными, либо нечетными, то они могут одновременно быть только тогда, когда разница между ними равна нулю (k=k+2). То есть, данная пара чисел не может быть одновременно верной.

3. Пара чисел 5k-2 и 5k+3:
Мы можем упростить оба числа, выделяя общие сомножители:
5k-2 = 5(k) — 2 = 5(k) + (-2)
5k+3 = 5(k) + 3
Заметим, что оба числа содержат общий сомножитель 5(k), а различаются лишь по константным значениям (-2) и (+3). Это означает, что разница между числами 5k-2 и 5k+3 равна 5, что может быть верно для любого натурального k. То есть, данная пара чисел могут быть одновременно верной.

4. Пара чисел 6k+1 и 6k+5:
Мы можем упростить оба числа, выделяя общие сомножители:
6k+1 = 6(k) + 1
6k+5 = 6(k) + 5
Заметим, что оба числа содержат общий сомножитель 6(k), а различаются лишь по константным значениям (+1) и (+5). Это означает, что разница между числами 6k+1 и 6k+5 равна 4, что может быть верно для любого натурального k. То есть, данная пара чисел могут быть одновременно верной.

5. Пара чисел 6k-4 и 6k+1:
Мы можем упростить оба числа, выделяя общие сомножители:
6k-4 = 6(k) — 4
6k+1 = 6(k) + 1
Заметим, что оба числа содержат общий сомножитель 6(k), а различаются лишь по константным значениям (-4) и (+1). Это означает, что разница между числами 6k-4 и 6k+1 равна 5, что может быть верно для любого натурального k. То есть, данная пара чисел могут быть одновременно верной.

Итак, после анализа всех пар чисел, мы можем сделать следующие выводы:
— Пара чисел 1. k и k+1 могут быть одновременно верными.
— Пара чисел 2. k и k+2 не могут быть одновременно верными.
— Пара чисел 3. 5k-2 и 5k+3 могут быть одновременно верными.
— Пара чисел 4. 6k+1 и 6k+5 могут быть одновременно верными.
— Пара чисел 5. 6k-4 и 6k+1 могут быть одновременно верными.