Какова новая высота воды в сосуде после того, как в него поместили пустую емкость размерами 10см х 15см х 30см, а исходная высота воды была равна 15см?
Ответ:
Формула объема гласит, что объем V равен площади основания S, умноженной на высоту H: V = S * H.
Формула площади основания гласит, что площадь S равна произведению длины L на ширину W: S = L * W.
Теперь приступим к решению задачи.
1. Начальный объем воды в сосуде равен площади основания (которая равна 10 см * 15 см) умноженной на высоту воды (которая равна 15 см):
V1 = (10 см * 15 см) * 15 см = 2250 см³.
2. Объем пустой емкости равен площади основания (которая равна 10 см * 15 см) умноженной на высоту пустой емкости (которая равна 30 см):
V2 = (10 см * 15 см) * 30 см = 4500 см³.
3. Общий объем воды и пустой емкости равен сумме начального объема воды и объема пустой емкости:
Vобщий = V1 + V2 = 2250 см³ + 4500 см³ = 6750 см³.
4. Новая высота воды в сосуде будет определяться новым объемом воды, который будет равен объему всего сосуда минус объем пустой емкости. То есть:
Vновый = Vобщий — V2 = 6750 см³ — 4500 см³ = 2250 см³.
5. Заменяем новый объем в формулу объема и находим новую высоту, разделив новый объем на площадь основания:
Hновая = Vновый / S = 2250 см³ / (10 см * 15 см) = 2250 см³ / 150 см² = 15 см.
Таким образом, новая высота воды в сосуде после того, как в него поместили пустую емкость размерами 10 см х 15 см х 30 см, будет равна 15 см.