А) Если луч ОВ является биссектрисой угла DOC, а луч ON является биссектрисой угла ВОС, то какова мера угла BON, если DOB = 52°? Ответ дайте в градусах.
б) Если луч ОВ является биссектрисой угла DOC, а луч ON является биссектрисой угла ВОС, то какова мера угла BOD, если NOC = 22°? Ответ дайте в градусах.
в) Если луч ОВ является биссектрисой угла DOC, а луч ON является биссектрисой угла ВОС, то какова мера угла DOC, если NOB = 37°? Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Углы DOB и ВОС являются вертикальными углами, поэтому они равны. Так как угол DOB делится пополам лучом ОВ, тогда угол BON является вертикальным углом для угла DOB и также равен 52°.
Ответ: Угол BON равен 52°.
б) Также как и в предыдущем случае, мы знаем, что луч ОВ является биссектрисой угла DOC, поэтому угол ВОС делится пополам и равен 22°. Луч ON является биссектрисой угла ВОС.
Углы NOC и ВОС являются вертикальными углами, поэтому они равны. Так как угол NOC делится пополам лучом ON, тогда угол BOD является вертикальным углом для угла NOC и также равен 22°.
Ответ: Угол BOD равен 22°.
в) Нам дано, что луч ОВ является биссектрисой угла DOC и луч ON является биссектрисой угла ВОС.
Углы NOB и ВОС являются вертикальными углами, поэтому они равны. Также угол NOB делится пополам лучом ON, поэтому он равен половине угла ВОС.
Чтобы найти меру угла DOC, нам необходимо знать меру угла ВОС. Однако мы не имеем информации о мере угла ВОС, поэтому не можем точно определить меру угла DOC.
Ответ: Мы не можем определить меру угла DOC без дополнительной информации о мере угла ВОС.