Какую формулу следует использовать для факторизации выражения x2-4?
Ответ:
Для факторизации выражения x^2 — 4 можно использовать формулу для разности двух квадратов.
Выражение x^2 — 4 представляет собой разность квадрата переменной x и квадрата числа 2. Формула разности двух квадратов гласит:
a^2 — b^2 = (a + b)(a — b)
Применяя данную формулу к выражению x^2 — 4, можно представить его в виде:
x^2 — 4 = (x + 2)(x — 2)
То есть, выражение x^2 — 4 можно разложить на множители (x + 2) и (x — 2).
Давайте проверим, что полученное разложение правильно. Для этого умножим множители (x + 2) и (x — 2):
(x + 2)(x — 2) = x * x + x * (-2) + 2 * x + 2 * (-2)
= x^2 — 2x + 2x — 4
= x^2 — 4
Мы видим, что получили исходное выражение x^2 — 4, что подтверждает правильность разложения.
Итак, формула для факторизации выражения x^2 — 4 это (x + 2)(x — 2).