Каково значение сопротивления вторичной обмотки трансформатора с коэффициентом трансформации 10, если включение первичной обмотки в сеть с напряжением 24 В вызывает ток 2 А во вторичной обмотке и напряжение в ней равно 200 В, пренебрегая потерями в первичной обмотке?
Ответ:
V2 = V1 * N2 / N1,
где V1 и V2 — напряжия на первичной и вторичной обмотках соответственно, N1 и N2 — число витков на первичной и вторичной обмотках соответственно.
Из условия задачи известно:
V1 = 24 В,
V2 = 200 В,
N1 / N2 = 10.
Подставим известные значения в формулу и найдем N1:
200 В = 24 В * N2 / N1.
Выразим N1:
N1 = N2 * 24 В / 200 В.
Учитывая, что N1 / N2 = 10, получим:
10 = (N2 * 24 В / 200 В) / N2.
Упростим уравнение:
10 = 24 В / 200 В.
Перемножим обе части уравнения на 200 В и получим:
200 В * 10 = 24 В.
Решим полученное уравнение:
2000 В = 24 В * N2.
Разделим обе части уравнения на 24 В и найдем N2:
N2 = 2000 В / 24 В.
Выполним деление:
N2 = 83,33…
Так как число витков должно быть целым числом, округлим значение N2 до ближайшего целого числа:
N2 = 83.
Используем полученное значение N2 и подставим в исходное уравнение:
N1 = N2 * 24 В / 200 В = 83 * 24 В / 200 В = 9,96…
Опять же, так как число витков должно быть целым числом, округлим значение N1 до ближайшего целого числа:
N1 = 10.
Таким образом, значение сопротивления вторичной обмотки трансформатора равно 10.