Сколько школьников могло быть в общей сложности, если при равномерном делении их на группы, получилось ровно 4 группы

Дано, что количество учеников в каждой группе равно 16 и разница между количеством учеников в любых двух группах не превышает 1. Мы можем представить количество учеников в каждой группе как (16,16,16,16) и рассмотреть различные варианты, учитывая условия задачи.

Проверим возможные варианты числа школьников:

1) Все группы содержат по 16 учеников, значит общее количество учеников — 16 * 4 = 64.

2) Предположим, что в одной из групп учеников на 1 больше, чем в остальных. Тогда группы могут содержать следующее количество учеников: (16,16,16,17). Таких вариантов может быть несколько, соответствующих разным группам с 17 учениками.

3) Предположим, что в одной из групп учеников на 1 больше, а в другой на 1 меньше, чем в остальных. Тогда группы могут содержать следующее количество учеников: (16,16,17,15). Здесь также может быть несколько вариантов, соответствующих разным группам с 17 и 15 учениками.

Таким образом, все возможные варианты числа школьников образуют последовательность: 64, 65, 63, где 64 — все группы содержат по 16 учеников, 65 и 63 — разница между количеством учеников в группах не превышает 1.