Сколько граммов кислоты нужно добавить к 70 г 20%-ного раствора той же кислоты, чтобы получить 18%-ный раствор? Ответ записать с точностью до десятых.
Ответ:
1. Изначально у нас есть 70 г 20%-ного раствора кислоты.
2. Нам нужно добавить некоторое количество граммов кислоты, чтобы получить 18%-ный раствор.
3. Перед тем, как мы решим эту задачу, давайте определимся с формулой, которую будем использовать для расчета процентного содержания:
Процент содержания = (масса кислоты / масса раствора) * 100%
Теперь мы можем приступить к решению:
4. Давайте предположим, что нам нужно добавить x граммов кислоты.
5. Масса общего раствора будет равна сумме массы исходного раствора и добавленной кислоты: 70 г + x г.
6. После добавления x граммов кислоты, процентное содержание кислоты в растворе будет равно 18%.
7. Составим уравнение на основе формулы процентного содержания:
(масса кислоты / масса раствора) * 100% = 18%
8. Заменим массу раствора на сумму массы исходного раствора и добавленной кислоты:
(масса кислоты / (70 г + x г)) * 100% = 18%
9. Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x.
10. Упростим уравнение:
(масса кислоты / (70 + x)) * 100 = 18
11. Умножим обе части уравнения на (70 + x), чтобы избавиться от знаменателя:
масса кислоты * 100 = 18 * (70 + x)
12. Раскроем скобки:
100 * масса кислоты = 18 * 70 + 18 * x
13. Далее упростим:
100 * масса кислоты = 1260 + 18 * x
14. Выразим массу кислоты:
масса кислоты = (1260 + 18 * x) / 100
15. Теперь можем записать полученное выражение для массы кислоты в виде уравнения:
x = (масса кислоты — 1260) / 18
16. У нас есть информация, что масса исходного раствора составляет 70 г, а процентное содержание равно 20%. Выразим массу кислоты:
масса кислоты = (20 / 100) * 70 г = 14 г
17. Подставим значение массы кислоты в уравнение для x:
x = (14 — 1260) / 18
18. Вычислим x:
x = -1246 / 18 = -69,2 г
19. Ответ должен быть положительным, так как мы рассматриваем массу добавляемой кислоты. Поэтому ответ равен 69,2 грамма.
Таким образом, для получения 18%-ного раствора кислоты, нужно добавить 69,2 грамма кислоты к 70 граммам 20%-ного раствора.