Опишите, будут ли отношения, определенные на следующих множествах, рефлексивными, симметричными или транзитивными, и

) знакомство на множестве людей:
— Рефлексивность: Отношение знакомства не является рефлексивным, так как человек не является знакомым с самим собой.
— Симметричность: Отношение знакомства является симметричным, так как если А знаком с В, то и В знаком с А. То есть, если один человек знаком с другим, то это взаимное знакомство обоих людей.
— Транзитивность: Отношение знакомства не является транзитивным. Например, если А знаком с В, а В знаком с С, это не обязательно означает, что А знаком с С.

2) отцовство на множестве людей:
— Рефлексивность: Отношение отцовства не является рефлексивным, так как человек не является своим собственным отцом.
— Симметричность: Отношение отцовства не является симметричным, так как если А — отец В, то В не является отцом А. Отцовство передается только от отца к ребенку.
— Транзитивность: Отношение отцовства также не является транзитивным. Например, если А — отец В, а В — отец С, это не означает, что А — отец С.

3) участие в одном спектакле на множестве актеров:
— Рефлексивность: Отношение участия в одном спектакле рефлексивно, так как каждый актер участвует в спектакле, в котором он сам играет.
— Симметричность: Отношение участия в одном спектакле не является симметричным, так как если А и Б участвуют в одном спектакле, это не означает, что Б также участвует в спектакле, в котором играет А. Участие в спектакле может быть взаимным, или только односторонним.
— Транзитивность: Отношение участия в спектакле также не является транзитивным. Например, если А участвует в одном спектакле с Б, а Б участвует в другом спектакле с В, это не гарантирует участия А в спектакле с В.

4) встреча на множестве людей:
— Рефлексивность: Отношение встречи не является рефлексивным, так как человек не может встретиться с самим собой.
— Симметричность: Отношение встречи является симметричным, так как если А встретился с В, то В также встретился с А. Встреча взаимна для обеих сторон.
— Транзитивность: Отношение встречи не является транзитивным. Например, если А встретился с В, а В встретился с С, это не означает, что А встретился с С.

5) руководство на множестве работников в компании:
— Рефлексивность: Отношение руководства является рефлексивным, так как каждый работник является своим собственным начальником.
— Симметричность: Отношение руководства не является симметричным, так как если А руководит В, это не означает, что В также руководит А.
— Транзитивность: Отношение руководства является транзитивным, так как если А руководит В, а В руководит С, то А также руководит С. Иными словами, если один работник руководит другим, а второй работник руководит третьим, то первый работник также руководит третьим.

6) дружба на множестве людей:
— Рефлексивность: Отношение дружбы рефлексивно, так как каждый человек является своим собственным другом.
— Симметричность: Отношение дружбы является симметричным, так как если А — друг Б, то Б — друг А. Дружба взаимна.
— Транзитивность: Отношение дружбы не является транзитивным. Например, если А — друг Б, а Б — друг В, это не означает, что А — друг В.

7) ровесничество на множестве людей:
— Рефлексивность: Отношение ровесничества рефлексивно, так как каждый человек является своим собственным сверстником.
— Симметричность: Отношение ровесничества является симметричным, так как если А — сверстник Б, то Б — сверстник А. Ровесничество взаимно.
— Транзитивность: Отношение ровесничества является транзитивным, так как если А — сверстник Б, а Б — сверстник В, то А — сверстник В. То есть, если один человек является сверстником другого, а второй человек является сверстником третьего, то первый человек также является сверстником третьего.

8) классность на множестве людей:
— Рефлексивность: Отношение классности рефлексивно, так как каждый человек является членом своего класса.
— Симметричность: Отношение классности не является симметричным, так как если А — член класса Б, это не означает, что Б — член класса А. Членство в классе может быть только односторонним.
— Транзитивность: Отношение классности является транзитивным, так как если А — член класса Б, а Б — член класса В, то А — член класса В. Иными словами, если один человек является членом класса, а второй человек является членом другого класса, то первый человек также является членом класса второго человека.

9) родство на множестве людей:
— Рефлексивность: Отношение родства рефлексивно, так как каждый человек является своим собственным родственником.
— Симметричность: Отношение родства является симметричным, так как если А — родственник Б, то Б — родственник А. Родство взаимно.
— Транзитивность: Отношение родства не является транзитивным. Например, если А — родитель Б, а Б — родитель В, это не означает, что А — родитель В.