Сколько существует перестановок букв слова «призма», удовлетворяющих следующим условиям: а) последняя буква — «а»; б

а) Для решения данной задачи обратимся к комбинаторике. В слове «призма» содержатся 6 букв: п, р, и, з, м, а.

Поскольку последняя буква должна быть «а», фиксируем ее на последней позиции. Теперь остается переставить 5 оставшихся букв. Это можно сделать 5! = 5*4*3*2*1 = 120 способами.

Ответ: существует 120 перестановок букв слова «призма», удовлетворяющих условию последняя буква — «а».

б) Теперь рассмотрим второй вариант, когда первая буква — «р», а последняя — «м». Всего в слове «призма» содержатся 6 букв.

Поскольку первая буква должна быть «р», фиксируем ее на первой позиции. После этого на последнюю позицию ставим букву «м». Теперь остается переставить 4 оставшиеся буквы: п, и, з, а. Это можно сделать 4! = 4*3*2*1 = 24 способами.

Ответ: существует 24 перестановки букв слова «призма», удовлетворяющих условию первая буква — «р», последняя буква — «м».