Найти коэффициенты a и b в уравнении прямой 4x + ay + b = 0, проходящей через точки m(-1; -2) и n(0; 2). Представить

Чтобы найти коэффициенты a и b в уравнении прямой, проходящей через точки m(-1; -2) и n(0; 2), мы можем использовать следующий подход:

1. Подставим координаты точки m(-1; -2) в уравнение прямой:
4x + ay + b = 0.

Подставляем x = -1 и y = -2:
4*(-1) + a*(-2) + b = 0.
-4 — 2a + b = 0. (1)

2. Подставим координаты точки n(0; 2) в уравнение прямой:
4x + ay + b = 0.

Подставляем x = 0 и y = 2:
4*0 + a*2 + b = 0.
2a + b = 0. (2)

Теперь мы получили систему уравнений из двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными a и b. Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим b через a:
b = -2a. (3)

Подставим (3) в уравнение (1):
-4 — 2a + (-2a) = 0.
-4 — 4a = 0.
-4a = 4.
a = -1.

Теперь найдем значение b, подставив найденное значение a в уравнение (3):
b = -2*(-1).
b = 2.

Итак, коэффициенты a и b в уравнении прямой 4x + ay + b = 0, проходящей через точки m(-1; -2) и n(0; 2), равны a = -1 и b = 2.

Ответ: a = -1, b = 2.