Как получить nn-ый член геометрической прогрессии, если известен первый член и знаменатель прогрессии?
Ответ:
an = a * q^(n-1)
Где:
an — n-ый член прогрессии
a — первый член прогрессии
q — знаменатель прогрессии
n — номер члена прогрессии, которого мы хотим найти
Пошаговое решение:
1. Записываем формулу для n-го члена геометрической прогрессии: an = a * q^(n-1).
2. Заменяем a на известное значение первого члена.
3. Заменяем q на известное значение знаменателя.
4. Заменяем n на номер члена, который мы хотим найти.
5. Вычисляем значение q^(n-1), возведя q в степень (n-1).
6. Умножаем первый член a на результат возведения q в степень (n-1), чтобы получить значение n-го члена геометрической прогрессии.
Пример:
Пусть у нас есть геометрическая прогрессия с первым членом a = 5 и знаменателем q = 2. Мы хотим найти 4-ый член прогрессии.
Используя формулу an = a * q^(n-1), подставляем значения:
a = 5
q = 2
n = 4
an = 5 * 2^(4-1) = 5 * 2^3 = 5 * 8 = 40
Таким образом, 4-ый член геометрической прогрессии с первым членом 5 и знаменателем 2 равен 40.