Определите равновесный уровень совокупного дохода для страны с закрытой экономикой с известными данными C=700+0,8(Y-T

Для решения данной задачи, нам необходимо найти равновесный уровень совокупного дохода, а также мультипликаторы автономных расходов и налогов.

Совокупный доход (Y) равен сумме потребления (C), инвестиций (I), государственных расходов (G) и чистого экспорта (NX). В данной задаче говорится о закрытой экономике, поэтому NX равно нулю. Следовательно, Y = C + I + G.

Для начала найдем значение мультипликатора автономных расходов. Мультипликатор (k) выражается формулой k = 1 / (1 — (c / (1 — t))), где c — склонность к потреблению, а t — склонность к налогообложению. В данной задаче, склонность к потреблению равна 0,8 (c = 0,8), а склонность к налогообложению равна 0,15 (t = 0,15).

Подставляя значения в формулу, получаем: k = 1 / (1 — (0,8 / (1 — 0,15))) = 1 / (1 — 0,8 / 0,85) = 1 / (1 — 0,9412) ≈ 18,18.

Затем найдем значение мультипликатора налогов. Мультипликатор налогов (k_t) равен отрицательному значению мультипликатора автономных расходов, умноженному на склонность к потреблению по отношению к налогам. Здесь мультипликатор налогов равен -k * (c / (1 — t)) = -18,18 * (0,8 / (1 — 0,15)) = -18,18 * (0,8 / 0,85) ≈ -17,14.

Теперь найдем равновесный уровень совокупного дохода (Y). Подставим известные значения из условия в уравнение Y = C + I + G.
Y = (700 + 0,8(Y — T)) + 500 + 600.

Раскрываем скобки и перегруппируем слагаемые:
Y = 700 + 0,8Y — 0,8T + 500 + 600.

После объединения слагаемых получаем:
Y — 0,8Y = 700 + 500 + 600 — 0,8T.

После сокращения Y налево получаем:
0,2Y = 1800 — 0,8T.

Разделив обе части уравнения на 0,2, получаем:
Y = 9000 — 4T.

Таким образом, равновесный уровень совокупного дохода (Y) равен 9000 — 4T.

Чтобы найти значения C и сальдо государственного бюджета для равновесного дохода, подставим найденное значение Y в уравнение для потребления (C) и налогов (T).

C = 700 + 0,8(Y — T) = 700 + 0,8((9000 — 4T) — T) = 700 + 0,8(9000 — 5T) = 700 + 7200 — 4T = 7900 — 4T.

Подставим значение Y в уравнение для налогов:

T = 10 + 0,15Y = 10 + 0,15(9000 — 4T) = 10 + 0,15(9000 — 4T) = 10 + 0,15(9000) — 0,15(4T) = 10 + 1350 — 0,6T.

После перегруппировки слагаемых получаем:
0,6T = 1360 — 0,15(9000).

Выразим T:
0,6T = 1360 — 1350 = 10,
T = 10 / 0,6 ≈ 16,67.

Таким образом, значение совокупного потребления (C) для равновесного уровня дохода равно:
C = 7900 — 4T = 7900 — 4 * 16,67 ≈ 7226,68.

Далее найдем значение сальдо государственного бюджета для равновесного уровня дохода. Сальдо государственного бюджета равно разнице между государственными расходами (G) и налогам (T). В данной задаче, G = 600 и T ≈ 16,67.

Сальдо государственного бюджета (B) = G — T = 600 — 16,67 ≈ 583,33.

Если потенциальный ВВП составляет 5700, то для определения вида и величины разрыва по модели кейнсианского креста, сравниваем его с равновесным уровнем совокупного дохода.

Если потенциальный ВВП больше равновесного уровня совокупного дохода, то имеется инфляционный разрыв. В данном случае, 5700 > Y, потому что равновесный уровень совокупного дохода равен 9000 — 4T, или примерно 9000 — 4 * 16,67 ≈ 8353,32.

Величина разрыва равна разнице между потенциальным ВВП и равновесным уровнем совокупного дохода: 5700 — 8353,32 ≈ -2653,32.

Таким образом, вид разрыва по модели кейнсианского креста — инфляционный, а его величина составляет примерно -2653,32.