Через сколько лет от текущего момента отец станет старше сына в полтора раза?
Ответ:
Пусть x — количество лет, прошедших от текущего момента.
Пусть F — возраст отца в текущий момент.
Пусть S — возраст сына в текущий момент.
Мы знаем, что через x лет возраст отца станет в полтора раза больше возраста сына:
F + x = 1.5 * (S + x)
Теперь нам нужно выразить одну из неизвестных величин через другую.
Мы знаем, что F = S + 40, так как отец родился 40 лет назад. Заменим F в уравнении:
S + 40 + x = 1.5 * (S + x)
Раскроем скобки:
S + 40 + x = 1.5S + 1.5x
Перенесем все слагаемые с неизвестной x на одну сторону уравнения, а все остальные слагаемые на другую сторону:
40 = 0.5S + 0.5x
Теперь нам нужно выразить S через x:
S = 80 — x
Подставим это значение обратно в уравнение:
40 = 0.5(80 — x) + 0.5x
Упростим выражение:
40 = 40 — 0.5x + 0.5x
0 = 0
Противоречие!
Получается, что задача не имеет решения.
Это может означать, что отец уже старше сына в полтора раза, и эта разница постоянна, и не изменится со временем.