Какой объем метана (в литрах, при нормальных условиях, ответ округлите до сотых) нужно сжечь, чтобы нагреть 2 килограмма воды от 20 градусов Цельсия до 70 градусов Цельсия?
Ответ:
— Удельная теплоемкость воды: 4,18 Дж/(град * г)
— Удельная теплоемкость метана: 2,2 Дж/(град * г)
— Теплота образования метана: -74,87 кДж/моль
Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 2 кг воды от 20 °C до 70 °C.
Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество теплоты, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость вещества, ΔT — изменение температуры.
Выражая Q, будем иметь:
Q = 2 кг * 4,18 Дж/(град * г) * (70 градусов — 20 градусов) = 2 кг * 4,18 Дж/(град * г) * 50 градусов.
Q = 418 Дж/г * 1000 г/кг * 50 градусов = 20 900 000 Дж.
Шаг 2: Найдем количество молей метана, необходимое для высвобождения такого количества теплоты.
Для этого воспользуемся тепловым эффектом химической реакции:
Q = n * ΔH,
где Q — количество выделяющейся или поглощаемой теплоты, n — количество молей реагента или продукта, ΔH — теплота реакции.
Выражая n, будем иметь:
n = Q / ΔH.
Для реакции горения метана моль метана поглощает теплоту в количестве 74,87 кДж/моль, поэтому ΔH равно -74,87 кДж/моль (с отрицательным знаком, так как в реакции теплота поглощается).
n = 20 900 000 Дж / (-74,87 кДж/моль).
Переведем кДж в Дж, умножив на 1000:
n = 20 900 000 Дж / (-74,87 x 1000 Дж/моль).
n = 279 043,17 моль.
Шаг 3: Найдем объем метана при нормальных условиях (0 °C и 1 атм) в литрах.
Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P — давление газа, V — его объем, n — количество молей газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в абсолютных единицах (Кельвина).
В нормальных условиях давление равно 1 атм, постоянная R равна 0,0821 (л * атм)/(К * моль).
Выразим V, будем иметь:
V = nRT / P.
V = 279 043,17 моль * 0,0821 (л * атм)/(К * моль) * 273,15 К / 1 атм.
V = 6 825 519,55 литра.
Ответ: Чтобы нагреть 2 кг воды от 20 градусов Цельсия до 70 градусов Цельсия, необходимо сжечь около 6 825 519,55 литров метана при нормальных условиях.