Каков период вращения и частота вращения пластинки проигрывателя, если она совершает 165 оборотов за 5 минут? Кроме того, определите путь, который проходит точка, находящаяся на расстоянии 15 см от оси вращения за один оборот.
Ответ:
Период вращения (T) — это время, за которое происходит один полный оборот. Частота (f) — это количество полных оборотов в единицу времени.
Период вращения и частота связаны следующим образом:
f = 1/T
T = 1/f
В данной задаче, мы знаем, что пластинка производит 165 оборотов за 5 минут. Нам нужно найти период и частоту.
Для этого сначала найдем значение частоты:
Частота (f) = количество оборотов / время
f = 165 оборотов / 5 минут
Для удобства расчетов, переведем время в секунды:
5 минут * 60 секунд = 300 секунд
Теперь найдем значение частоты:
f = 165 оборотов / 300 секунд
f ≈ 0.55 оборота/секунда
Теперь найдем значение периода:
Период (T) = 1 / частота
T = 1 / 0.55 оборота/секунда
T ≈ 1.82 секунды/оборот
Таким образом, период вращения пластинки составляет примерно 1.82 секунды/оборот, а частота вращения — примерно 0.55 оборота/секунда.
Далее, нам нужно определить путь, который проходит точка, находящаяся на расстоянии 15 см от оси вращения за один оборот.
Обхват (C) — это длина окружности, которую проходит точка за один полный оборот. Его можно выразить через диаметр (d) или радиус (r) окружности:
C = πd
C = 2πr
В данной задаче, нам известно расстояние от оси вращения до точки — 15 см. Поскольку в задаче нет информации о диаметре или радиусе пластинки, мы не можем использовать формулу сразу. Однако, мы можем использовать соотношение между периметром окружности и периодом вращения:
Скорость точки на окружности (v) = С / T
Следовательно, путь точки за один оборот равен скорости умноженной на период:
Путь (s) = v * T
Таким образом, путь, который проходит точка, находящаяся на расстоянии 15 см от оси вращения за один оборот — это скорость, умноженная на период.
По информации, которую мы получили, нам неизвестны значения скорости и периода. Поэтому нам недостаточно данных для ответа на вторую часть задачи.