Яку часовий інтервал пройде між кидком першої банки і ударом обох банок в повітрі, якщо Петро підкидає консервну банку вертикально вгору і бажає влучити другою банкою в неї на висоті 10м? Ізвестно, що для досягнення цієї мети він повинен кинути другу банку через 4 секунди після першої. Припустимо, що обидві банки були кинуті з однаковою швидкістю, а прискорення вільного падіння становить 9.8м/с².
Ответ:
Зрушення b (відстань від початкової точки до точки максимальної висоти) можна визначити за формулою:
b = (V₀ * t) — ((1/2) * g * t²)
де V₀ — початкова швидкість, t — час підкидання, g — прискорення вільного падіння.
За умовою, ми знаємо, що b = 10 метрів і t = 4 секунди. А також ми знаємо, що прискорення вільного падіння g = 9.8 м/с².
Підставимо відомі значення у формулу:
10 = (V₀ * 4) — ((1/2) * 9.8 * 4²)
10 = 4V₀ — 19.6
4V₀ = 29.6
V₀ = 29.6 / 4
V₀ = 7.4 м/с
Отже, початкова швидкість банки, коли Петро підкидає її вертикально вгору, дорівнює 7.4 м/с.
Тепер ми можемо знайти час, необхідний, щоб друга банка досягла максимальної висоти.
Ми можемо використовувати ту саму формулу для b, користуючись значенням t = 4 секунди і V₀ = 7.4 м/с.
b = (7.4 * t) — ((1/2) * 9.8 * t²)
Підставимо значення:
10 = (7.4 * t) — ((1/2) * 9.8 * 4²)
10 = 7.4t — 19.6
7.4t = 29.6
t = 29.6 / 7.4
t ≈ 4 секунди
Таким чином, час, якучасовий інтервал пройде між кидком першої банки і ударом обох банок в повітрі, складає 4 секунди.