Сколько времени пройдет с момента начала отсчета, когда точки встретятся, если их движение описывается уравнениями: х1 = 135 + 15t и х2 = 10 — 10t (в си)?
Ответ:
Согласно данным, у нас есть две точки, которые движутся по прямым линиям, описываемым следующими уравнениями:
х1 = 135 + 15t, где x1 — координата первоточки, t — время
х2 = 10 — 10t, где x2 — координата второй точки, t — время
Мы должны приравнять эти два уравнения, чтобы найти время, когда точки встретятся:
135 + 15t = 10 — 10t
Давайте решим это уравнение.
Для начала, прибавим 10t к обеим сторонам уравнения:
135 + 15t + 10t = 10 — 10t + 10t
Упростим:
135 + 25t = 10
Теперь вычтем 135 из обеих сторон:
25t = 10 — 135
Упростим:
25t = -125
Теперь разделим обе стороны на 25:
t = -125 / 25
Упростим:
t = -5
Получаем, что время, когда точки встретятся, равно -5 секунд.
Однако, отрицательное время здесь не имеет смысла, так как отсчет времени начинается с нуля. Поэтому, чтобы получить положительное время, нужно взять модуль от числа -5:
t = | -5 | = 5
Итак, точки встретятся через 5 секунд после начала отсчета времени.