Какое исходное натуральное число получилось, если сначала его увеличили на 15%, а затем полученный результат уменьшили на 30%, и в итоге получили число 1932?
Ответ:
Пусть исходное число — х.
Сначала это число увеличили на 15%. Это можно представить в виде математического выражения: х + 15% от х. Для вычисления процента от числа используется формула: процент * число / 100. В данном случае это будет 15 * х / 100.
Полученный результат затем уменьшили на 30%. Это можно представить в виде выражения: (х + 15% от х) — 30% от (х + 15% от х). Снова используем формулу для вычисления процента от числа: 30 * (х + 15 * х / 100) / 100.
Итак, полученное число равно 1932. Подставим это значение в нашу последовательность действий и решим уравнение:
(х + 15% от х) — 30% от (х + 15% от х) = 1932
Распишем выражение:
х + 15 * х / 100 — 30 * (х + 15 * х / 100) / 100 = 1932
Упростим числовое выражение:
х + 0.15х — 0.3(х + 0.15х) = 1932
Раскроем скобки:
х + 0.15х — 0.3х — 0.045х = 1932
Сгруппируем подобные слагаемые:
0.805х — 0.345х = 1932
0.46х = 1932
Разделим обе части уравнения на 0.46:
х = 1932 / 0.46
х ≈ 4200
Итак, исходное натуральное число равно примерно 4200.