Какое значение имеет выражение |bc-da+ad-cd| для векторов, если диагонали ромба abcd равны 10 и 24?
Ответ:
Ромб — это четырехугольник, у которого все четыре стороны равны между собой. Также у ромба есть две диагонали — отрезки, соединяющие противоположные вершины.
В данной задаче, известно, что длины диагоналей ромба равны 10 и 24. Пусть диагонали обозначены как ac и bd, где a, b, c, d — вершины ромба.
Для начала, нам необходимо найти длины сторон ромба.
Так как ромб является четырехугольником с равными сторонами, то каждая сторона ромба равна половине суммы длин его диагоналей.
Длина стороны ромба равна (10 + 24) / 2, т.е. 34 / 2 = 17.
Теперь, у нас есть информация о длинах сторон ромба, и мы можем рассмотреть выражение |bc-da+ad-cd|.
Давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности:
— bc: это произведение длин двух сторон ромба — 17 * 17 = 289.
— da: это произведение длин двух сторон ромба — 17 * 17 = 289.
— ad: это произведение длин двух диагоналей ромба — 10 * 24 = 240.
— cd: это произведение длин двух диагоналей ромба — 10 * 24 = 240.
Теперь мы можем подставить значения в выражение |bc-da+ad-cd|:
|289 — 289 + 240 — 240|
Рассмотрим каждую операцию по отдельности:
— 289 — 289 = 0.
— 240 — 240 = 0.
Остается только вычислить |0 + 0|:
|0 + 0| = |0| = 0.
Таким образом, значение выражения |bc-da+ad-cd| для данного ромба равно 0.